Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 м. Найдите его основание: если основание меньше боковой стороны на 3 м

Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, имея его периметр и отношение основания к боковой стороне, начнем с обозначений.

Пусть основание равнобедренного треугольника будет обозначено как \( x \) метров. Тогда боковые стороны треугольника, которые равны между собой, можно обозначить как \( y \) метров. По условию задачи мы знаем, что основание меньше боковой стороны на 3 метра:

\[ x = y - 3 \]

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

\[ P = x + 2y \]

Дано, что периметр равен 15,6 м:

\[ x + 2y = 15,6 \]

Теперь подставим выражение для \( x \) в уравнение периметра:

\[ (y - 3) + 2y = 15,6 \]

Сложим подобные члены:

\[ 3y - 3 = 15,6 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3y = 18,6 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ y = 6,2 \]

Теперь, зная значение \( y \), можем найти основание \( x \):

\[ x = y - 3 = 6,2 - 3 = 3,2 \]

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно \( 3,2 \) м.