37t 3 −29t 2 +9t−10)−(−18t 3 +7t 2 +14t−12)

Для решения данного выражения начнем с того, что раскроем скобки и объединим подобные члены.

Имеем:

\[ 37t^3 - 29t^2 + 9t - 10 - (-18t^3 + 7t^2 + 14t - 12) \]

Раскроем вторые скобки, изменив знаки на противоположные:

\[ 37t^3 - 29t^2 + 9t - 10 + 18t^3 - 7t^2 - 14t + 12 \]

Теперь объединим подобные члены:

1. Члены с \(t^3\): \[ 37t^3 + 18t^3 = 55t^3 \]

2. Члены с \(t^2\): \[ -29t^2 - 7t^2 = -36t^2 \]

3. Члены с \(t\): \[ 9t - 14t = -5t \]

4. Константы: \[ -10 + 12 = 2 \]

Объединив все результаты, получаем:

\[ 55t^3 - 36t^2 - 5t + 2 \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 55t^3 - 36t^2 - 5t + 2 \]