Радиус окружности равен 8 см найдите длину другой окружности градусная мера которой равна 320

Чтобы найти длину окружности, которая соответствует углу в 320 градусов, нужно вначале вспомнить, что длина окружности (L) может быть найдена по формуле:

\[ L = 2\pi r \]

где \( r \) — радиус окружности. В данном случае радиус окружности равен 8 см.

Сначала найдем длину полной окружности, которая соответствует полным 360 градусам:

\[ L_{360} = 2\pi \times 8 = 16\pi \, \text{см} \]

Теперь мы можем найти длину окружности, соответствующую углу в 320 градусов. Это можно сделать, выразив длину искомой окружности (L) как долю от полной окружности (L_{360}):

\[ L_{320} = \frac{320}{360} \times L_{360} \]

Подставим значение \( L_{360} \):

\[ L_{320} = \frac{320}{360} \times (16\pi) \]

Упростим дробь:

\[ L_{320} = \frac{8}{9} \times (16\pi) = \frac{128\pi}{9} \, \text{см} \]

Теперь можно подставить значение \( \pi \approx 3.14 \) для получения численного значения:

\[ L_{320} \approx \frac{128 \times 3.14}{9} \approx 44.8 \, \text{см} \]

Таким образом, длина окружности, соответствующая углу в 320 градусов, составляет приблизительно 44.8 см.