Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 15:21

Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно 12 см и 8 см ,боковая сторона AB = 6 см , < A = 30*

Ответ нейросети

11 декабря 2024 15:21

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} ]

где ( a ) и ( b ) — длины оснований, а ( h ) — высота трапеции.

В данном случае основания ( AD = 12 , \text{см} ) (больше основание) и ( BC = 8 , \text{см} ) (меньше основание).

Сначала нам нужно найти высоту ( h ). Мы можем сделать это, используя треугольник ( ABM ), где ( M ) — это проекция точки ( B ) на основание ( AD ). Угол ( A ) равен 30°.

Находим длину ( AM ): [ AM = AB \cdot \cos(A) = 6 \cdot \cos(30^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} , \text{см} ]

Далее находим длину ( BM ) (которая равна разнице между основаниями): [ BM = AD - AM = 12 - 3\sqrt{3} , \text{см} ]

Высота ( h ) равна: [ h = AB \cdot \sin(A) = 6 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 , \text{см} ]

Теперь подставляем значения в формулу для площади: [ S = \frac{(12 + 8) \cdot 3}{2} = \frac{20 \cdot 3}{2} = \frac{60}{2} = 30 , \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет ( 30 , \text{см}^2 ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно 12 см и 8 см ,боковая сторона AB = 6 см , < A = 30*
Чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота трапеции. В данном случае основания \( AD = 12 \, \text{см} \) (больше основание) и \( BC = 8 \, \text{см} \) (меньше основание). Сначала нам нужно найти высоту \( h \). Мы можем сделать это, используя треугольник \( ABM \), где \( M \) — это проекция точки \( B \) на основание \( AD \). Угол \( A \) равен 30°. Находим длину \( AM \): \[ AM = AB \cdot \cos(A) = 6 \cdot \cos(30^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \, \text{см} \] Далее находим длину \( BM \) (которая равна разнице между основаниями): \[ BM = AD - AM = 12 - 3\sqrt{3} \, \text{см} \] Высота \( h \) равна: \[ h = AB \cdot \sin(A) = 6 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \, \text{см} \] Теперь подставляем значения в формулу для площади: \[ S = \frac{(12 + 8) \cdot 3}{2} = \frac{20 \cdot 3}{2} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет \( 30 \, \text{см}^2 \).