Скобка открывается 1/5 1 целая 5/6 икс + 3 целых 1/5 скобка закрывается умножить на 30 равно 231

Давайте разберём данное уравнение шаг за шагом. У нас есть:

\[ ( \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{5}{6} x + 3 \frac{1}{5} ) \cdot 30 = 231 \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. Для \( 1 \frac{5}{6} \): \[ 1 \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \]

2. Для \( 3 \frac{1}{5} \): \[ 3 \frac{1}{5} = \frac{15}{5} + \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \]

Теперь подставим их в уравнение:

\[ ( \frac{1}{5} \cdot \frac{11}{6} x + \frac{16}{5} ) \cdot 30 = 231 \]

Упростим произведение:

\[ \frac{1}{5} \cdot \frac{11}{6} = \frac{11}{30} \]

Таким образом, у нас получается:

\[ (\frac{11}{30} x + \frac{16}{5}) \cdot 30 = 231 \]

Теперь можно разделить обе части на 30:

\[ \frac{11}{30} x + \frac{16}{5} = \frac{231}{30} \]

Переведём \(\frac{16}{5}\) в дробь со знаменателем 30, чтобы упростить дальнейшие вычисления:

\[ \frac{16}{5} = \frac{16 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{96}{30} \]

Таким образом, у нас стало:

\[ \frac{11}{30} x + \frac{96}{30} = \frac{231}{30} \]

Теперь можно вычесть \(\frac{96}{30}\) из обеих частей уравнения:

\[ \frac{11}{30} x = \frac{231}{30} - \frac{96}{30} \]

Это даст нам:

\[ \frac{11}{30} x = \frac{231 - 96}{30} = \frac{135}{30} \]

Теперь умножим обе стороны на 30:

\[ 11 x = 135 \]

И, наконец, разделим обе стороны на 11:

\[ x = \frac{135}{11} \]

Преобразуем, если необходимо:

\[ x = 12 \frac{3}{11} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{135}{11} \quad \text{или} \quad x \approx 12.27 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!