В треугольнике ABC известно,что AB=BC, угол ABC = 102°. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах

В треугольнике ABC, где AB = BC, у нас есть равнобедренный треугольник. Это значит, что углы при основании (углы A и C) равны. Давайте обозначим угол BCA как x.

По свойству треугольника, сумма всех внутренних углов равна 180°. Мы можем вставить известные значения в это уравнение:

Угол ABC + угол BCA + угол CAB = 180°
102° + x + x = 180°

Сложим углы и упростим уравнение:

102° + 2x = 180°

Теперь вычтем 102° из обоих сторон:

2x = 180° - 102°
2x = 78°

Делим на 2, чтобы найти x:

x = 78° / 2
x = 39°

Таким образом, угол BCA равен 39°.

Ответ: угол BCA = 39°.