(1⅚x+3⅕)•30=231

Чтобы решить уравнение \((1\frac{5}{6}x + 3\frac{1}{5}) \cdot 30 = 231\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • \(1\frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 1 + 5}{6} = \frac{11}{6}\)
   • \(3\frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ \left(\frac{11}{6}x + \frac{16}{5}\right) \cdot 30 = 231 \]

2. Теперь упростим левую часть, умножив \(30\) на каждую дробь:

\[ \frac{11}{6}x \cdot 30 + \frac{16}{5} \cdot 30 = 231 \]

Это можно записать как:

\[ \frac{11 \cdot 30}{6}x + \frac{16 \cdot 30}{5} = 231 \]

3. Упростим каждую часть:

   \(\frac{11 \cdot 30}{6} = \frac{330}{6} = 55\)

   \(\frac{16 \cdot 30}{5} = \frac{480}{5} = 96\)

Теперь у нас есть:

\[ 55x + 96 = 231 \]

4. Выразим \(x\):

\[ 55x = 231 - 96 \]

Решим правую часть:

\[ 55x = 135 \]

5. Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{135}{55} \]

Упростим дробь, разделив на 5:

\[ x = \frac{27}{11} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{27}{11} \quad \text{или} \quad x \approx 2.45 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!