Для решения задачи воспользуемся законом сохранения массы и уравнением реакции между сульфитом калия (K2SO3) и соляной кислотой (HCl).
Сначала запишем уравнение реакции:
[ K_2SO_3 + 2 HCl \rightarrow 2 KCl + H_2O + SO_2 ]
Из уравнения видно, что 1 моль сульфита калия реагирует с 2 моль соляной кислоты, образуя 1 моль диоксида серы (SO2).
Теперь нам нужно выяснить, сколько молей газа выделилось. Рассчитаем количество молей SO2 из объема газа, используя идеальный газ:
[ n = \frac{V}{V_m} ]
где:
- ( n ) — количество молей газа,
- ( V ) — объем газа (в литрах),
- ( V_m ) — молярный объем газа при нормальных условиях, который равен приблизительно 22,4 л/моль.
Подставим значения:
[ n = \frac{4,48 , \text{л}}{22,4 , \text{л/моль}} \approx 0,2 , \text{моль} ]
Теперь найдем количество молей соляной кислоты, которое потребовалось для реакции с 0,2 моль сульфита калия. Как видно из уравнения, на 1 моль K2SO3 требуется 2 моль HCl:
[ n(HCl) = 2 \cdot n(K2SO3) = 2 \cdot 0,2 , \text{моль} = 0,4 , \text{моль} ]
Теперь найдем массу соляной кислоты. Молярная масса HCl составляет около 36,5 г/моль:
[ m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,4 , \text{моль} \cdot 36,5 , \text{г/моль} = 14,6 , \text{г} ]
Теперь, зная массу соляной кислоты, давайте найдем массовую долю HCl в растворе. Масса раствора составляет 125 г. Массовая доля рассчитывается по формуле:
[ w(HCl) = \frac{m(HCl)}{m(раствора)} \cdot 100% ]
Подставим значения:
[ w(HCl) = \frac{14,6 , \text{г}}{125 , \text{г}} \cdot 100% \approx 11,68% ]
Таким образом, массовая доля исходного раствора соляной кислоты составляет примерно 11,7%.