В окружности с центром в точке О отрезки AC и BD - диаметры. Угол АОD равен 146. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

В данной задаче мы имеем окружность с центром в точке О и диаметры AC и BD. Угол AOD равен 146°. Необходимо найти угол ACB. Согласно теореме о вписанном угле, угол, вписанный в окружность (в нашем случае угол ACB), равен половине угла, соответствующего ему на центральной окружности. Так как A и C расположены на диаметре AC, а D и B — на диаметре BD, угол AOD является центральным углом для дуги AB. Поэтому: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times \angle AOD. \] Подставляем значение угла AOD: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 146° = 73°. \] Таким образом, угол ACB равен 73°.