В окружности с центром в точке О отрезки AC и BD - диаметры. Угол АОD равен 146. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

В данной задаче мы имеем окружность с центром в точке О и диаметры AC и BD. Угол AOD равен 146°. Необходимо найти угол ACB.

Согласно теореме о вписанном угле, угол, вписанный в окружность (в нашем случае угол ACB), равен половине угла, соответствующего ему на центральной окружности. Так как A и C расположены на диаметре AC, а D и B — на диаметре BD, угол AOD является центральным углом для дуги AB.

Поэтому:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times \angle AOD. \]

Подставляем значение угла AOD:

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 146° = 73°. \]

Таким образом, угол ACB равен 73°.