Изменится ли размах числового набора если наименьшее число набора уменьшить на 50 и увеличить его на 100

Чтобы понять, изменится ли размах числового набора при изменении наименьшего числа, давайте рассмотрим, что такое размах. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе.

Пусть у нас есть числовой набор, в котором наименьшее число обозначим как \( x \), а наибольшее - как \( y \). Тогда размах можно записать как:

\[ \text{Размах} = y - x. \]

Теперь, если мы уменьшаем наименьшее число \( x \) на 50, то оно становится \( x - 50 \). Если потом мы увеличиваем это новое число на 100, то получаем:

\[ (x - 50) + 100 = x + 50. \]

Теперь давайте найдем новый размах. Он будет равен:

\[ \text{Новый размах} = y - (x + 50). \]

Раскроем скобки:

\[ \text{Новый размах} = y - x - 50. \]

Теперь сравним старый и новый размах:

\[ \text{Старый размах} = y - x, \] \[ \text{Новый размах} = (y - x) - 50. \]

Как мы видим, новый размах меньше старого размаха на 50. Следовательно, размах числового набора изменится и уменьшится на 50.