Чтобы понять, изменится ли размах числового набора при изменении наименьшего числа, давайте рассмотрим, что такое размах. Размах - это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе.
Пусть у нас есть числовой набор, в котором наименьшее число обозначим как ( x ), а наибольшее - как ( y ). Тогда размах можно записать как:
[
\text{Размах} = y - x.
]
Теперь, если мы уменьшаем наименьшее число ( x ) на 50, то оно становится ( x - 50 ). Если потом мы увеличиваем это новое число на 100, то получаем:
[
(x - 50) + 100 = x + 50.
]
Теперь давайте найдем новый размах. Он будет равен:
[
\text{Новый размах} = y - (x + 50).
]
Раскроем скобки:
[
\text{Новый размах} = y - x - 50.
]
Теперь сравним старый и новый размах:
[
\text{Старый размах} = y - x,
]
[
\text{Новый размах} = (y - x) - 50.
]
Как мы видим, новый размах меньше старого размаха на 50. Следовательно, размах числового набора изменится и уменьшится на 50.