Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 15:30

Вычисли сумму всех элементов множества остатков при делении на 19 не равных нулю

Ответ нейросети

11 декабря 2024 15:30

Чтобы вычислить сумму всех остатков при делении на 19, которые не равны нулю, необходимо сначала определить, какие такие остатки существуют. Результаты деления чисел на 19 могут быть от 0 до 18. В этом случае остатки, не равные нулю, – это числа от 1 до 18.

Теперь просто нужно сложить все остатки от 1 до 18:

[ S = 1 + 2 + 3 + ... + 18 ]

Чтобы найти сумму последовательности, можно воспользоваться формулой для суммы первых ( n ) натуральных чисел:

[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} ]

Здесь ( n = 18 ):

[ S_{18} = \frac{18(18 + 1)}{2} = \frac{18 \times 19}{2} = 171 ]

Таким образом, сумма всех элементов множества остатков при делении на 19, не равных нулю, равна 171.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

вычисли сумму всех элементов множества остатков при делении на 19 не равных нулю
Чтобы вычислить сумму всех остатков при делении на 19, которые не равны нулю, необходимо сначала определить, какие такие остатки существуют. Результаты деления чисел на 19 могут быть от 0 до 18. В этом случае остатки, не равные нулю, – это числа от 1 до 18. Теперь просто нужно сложить все остатки от 1 до 18: \[ S = 1 + 2 + 3 + ... + 18 \] Чтобы найти сумму последовательности, можно воспользоваться формулой для суммы первых \( n \) натуральных чисел: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] Здесь \( n = 18 \): \[ S_{18} = \frac{18(18 + 1)}{2} = \frac{18 \times 19}{2} = 171 \] Таким образом, сумма всех элементов множества остатков при делении на 19, не равных нулю, равна 171.