Определи тип угла между векторами с координатами {5;-9} и {-9;5}. Тупой угол, прямой или острый.

Чтобы определить тип угла между двумя векторами с координатами {5; -9} и {-9; 5}, мы можем воспользоваться скалярным произведением векторов. Для начала запишем вектора: \( \mathbf{a} = (5, -9) \) \( \mathbf{b} = (-9, 5) \) Скалярное произведение векторов рассчитывается по формуле: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] Где \( a_1 \) и \( a_2 \) — координаты вектора \( \mathbf{a} \), а \( b_1 \) и \( b_2 \) — координаты вектора \( \mathbf{b} \). Подставим значения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = (5) \cdot (-9) + (-9) \cdot (5) \] \[ = -45 - 45 \] \[ = -90 \] Теперь, чтобы классифицировать угол между векторами, вспомним следующие правила: - Если скалярное произведение больше нуля, угол острый (менее 90 градусов). - Если скалярное произведение равно нулю, угол прямой (равен 90 градусов). - Если скалярное произведение меньше нуля, угол тупой (более 90 градусов). В нашем случае скалярное произведение равно -90, что меньше нуля. Это означает, что угол между векторами является тупым. Таким образом, угол между векторами {5; -9} и {-9; 5} — тупой.