У Паши есть карточки с числами от 1 до 25 по порядку порядку всего 25 штук Данила и точно такой же комплект карточек, мальчики вынули по 1 карточке, каждый из своего комплекта и нашли сумму чисел, найди в карточках, вероятность того, что хотя бы кто-то. кто из мальчиков вынул карточку с числом 1?

Чтобы решить эту задачу, начнем с анализа ситуации. У Паши и Данилы по 25 карточек с числами от 1 до 25. Каждый мальчик вытянул по одной карточке, и нас интересует вероятность того, что хотя бы один из них вытянул карточку с числом 1.

1. Сначала найдем вероятность того, что никто из мальчиков не вытянул карточку с числом 1.

Для этого определим, какое количество карточек остаётся для выбора, если исключить карточку с числом 1:

• Если Паша не вытянул 1, то у него остаётся 24 карточки (числа от 2 до 25).
• То же самое происходит и с Данилой.

Таким образом, вероятность того, что Паша вытянет число, отличное от 1, равна \( \frac{24}{25} \), и аналогично для Данилы.

Теперь находим вероятность того, что оба они вытянут карточки, отличные от 1: \[ P(оба не 1) = P(Паша не 1) \times P(Данила не 1) = \frac{24}{25} \times \frac{24}{25} = \frac{576}{625} \]

2. Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один из мальчиков вытянул карточку с числом 1. Это можно сделать, используя комплементарный подход: \[ P(хотя бы один 1) = 1 - P(оба не 1) \] Подставим наше значение: \[ P(хотя бы один 1) = 1 - \frac{576}{625} = \frac{625 - 576}{625} = \frac{49}{625} \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы кто-то из мальчиков вытянул карточку с числом 1, равна \( \frac{49}{625} \).