Давайте разберёмся с этой задачей.
Сначала уточним, сколько карточек у Паши: у него есть карточки с числами от 1 до 25, это означает, что всего 25 карточек.
Из условия известно, что сумма чисел на карточках равна 21.
Для нахождения вероятности того, что хотя бы кто-то из мальчиков вынул карточку с числом 1, следует получить информацию о возможных комбинациях, которые дают сумму 21.
При этом у нас есть:
- Число 1
- Остальные карточки: 2, 3, ..., 25
Все возможные карточки, которые могут быть выбраны для достижения суммы 21 без карточки 1. Например, такая комбинация может включать 2, 3, 4 и т.д., но нужно учитывать такие, что их сумма не превышает 21.
Если мы хотим найти вероятность того, что хотя бы кто-то вынул карточку с числом 1, это можно рассматривать как дополнение к вероятности того, что карточка с числом 1 не была выбрана.
- Общее количество способов получить сумму 21 без карточки 1 — это все комбинации чисел от 2 до 25, которые суммируются до 21.
- Общее количество способов получить сумму 21 с карточкой 1.
- Вероятность того, что хотя бы кто-то вынул карточку 1 можно оценить как:
[
P(A) = 1 - P(\text{нет карточки 1}),
]
где (P(\text{нет карточки 1})) — это вероятность того, что сумма 21 была достигнута без карточки 1.
Итак, для точного ответа нужно рассмотреть все возможные комбинации чисел (что может потребовать более глубокого перебора или анализа). Однако, если 21 — это относительно маленькое число по сравнению с возможностями 25, можно сделать вывод, что существует достаточно много способов получить сумму 21 с карточкой 1.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы кто-то вынул карточку с числом 1, будет достаточно высокой.
Если вам нужно более детальное решение с числовыми значениями или перебором комбинаций, дайте знать!