вычислите диаметр сферы если площадь её поверхности 256 пи

Чтобы вычислить диаметр сферы, зная площадь её поверхности, можно использовать формулу для площади поверхности сферы:

\[ S = 4\pi r^2 \]

где \( S \) — это площадь поверхности, а \( r \) — радиус сферы.

В вашем случае площадь поверхности равна \( 256\pi \). Подставим это значение в формулу:

\[ 256\pi = 4\pi r^2 \]

Теперь можно избавиться от \( \pi \) с обеих сторон уравнения:

\[ 256 = 4r^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ r^2 = 64 \]

Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из 64:

\[ r = \sqrt{64} = 8 \]

Теперь, чтобы найти диаметр сферы, нужно использовать формулу:

\[ d = 2r \]

Подставим найденный радиус:

\[ d = 2 \times 8 = 16 \]

Таким образом, диаметр сферы равен 16.