вычисли значение векторов (m-n) •t, m{3;-2}, n{-1;5}, t{3;6}

Чтобы вычислить значение выражения \((m - n) \cdot t\), сначала найдем вектор \(m - n\), а затем произведение вектора на вектор \(t\) с помощью скалярного произведения.

Дано:

• \(m = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}\)
• \(n = \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix}\)
• \(t = \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \end{pmatrix}\)

1. Вычислим вектор \(m - n\):

\[ m - n = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -1 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 - (-1) \\ -2 - 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 + 1 \\ -2 - 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -7 \end{pmatrix} \]

2. Теперь найдем скалярное произведение \((m - n) \cdot t\):

\[ (m - n) \cdot t = \begin{pmatrix} 4 \\ -7 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 3 \\ 6 \end{pmatrix} = 4 \cdot 3 + (-7) \cdot 6 \]

\[ = 12 - 42 = -30 \]

Таким образом, значение скалярного произведения \((m - n) \cdot t\) равно \(-30\).