Для определения емкости конденсатора в цепи переменного тока, необходимо использовать формулу, которая связывает сопротивление, частоту и емкость.
Импеданс (Z) конденсатора можно выразить следующим образом:
[ Z = \frac{1}{2\pi f C} ]
где:
- ( Z ) — импеданс (в данном случае равен сопротивлению ( R )),
- ( f ) — частота (в герцах),
- ( C ) — емкость (в фарадах).
Дано:
- ( R = 103 , \Omega ),
- ( f = 50 , \text{Гц} ).
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим емкость ( C ):
[ 103 = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot C} ]
Теперь можем решить это уравнение для ( C ):
[ C = \frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 103} ]
Посчитаем емкость:
- ( 2\pi \approx 6.2832 ),
- ( 50 \cdot 103 = 5150 ),
- ( C = \frac{1}{6.2832 \cdot 5150} \approx \frac{1}{32311.23} \approx 3.09 \times 10^{-5} , \text{Ф} ).
Таким образом, емкость конденсатора составляет примерно ( 3.09 \times 10^{-5} , \text{Ф} ) или 30.9 мкФ.