В треугольнике АВС дано: AB = 7, AC = 11, COS A = 1/154. Найдите сторону BC

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Когда у нас есть треугольник \( \triangle ABC \) с известными сторонами \( AB = 7 \), \( AC = 11 \) и углом \( \cos A = \frac{1}{154} \), мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти третью сторону \( BC \).

Шаги решения:

1. Формула теоремы косинусов: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos A \]

2. Подстановка известных значений: \[ BC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 \times 7 \times 11 \times \frac{1}{154} \]

3. Вычисления:

   • \( 7^2 = 49 \)
   • \( 11^2 = 121 \)
   • \( 2 \times 7 \times 11 = 154 \)
   • \( 154 \times \frac{1}{154} = 1 \)

4. Сложим и вычтем: \[ BC^2 = 49 + 121 - 1 = 169 \]

5. Найдем длину \( BC \): \[ BC = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, сторона \( BC \) равна 13. Если есть ещё вопросы, обращайся!