Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 16:26

В треугольнике АВС дано: AB = 7, AC = 11, COS A = 1/154. Найдите сторону BC

Ответ нейросети

11 декабря 2024 16:26

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Когда у нас есть треугольник ( \triangle ABC ) с известными сторонами ( AB = 7 ), ( AC = 11 ) и углом ( \cos A = \frac{1}{154} ), мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти третью сторону ( BC ).

Шаги решения:

  1. Формула теоремы косинусов: [ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos A ]

  2. Подстановка известных значений: [ BC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 \times 7 \times 11 \times \frac{1}{154} ]

  3. Вычисления:

    • ( 7^2 = 49 )
    • ( 11^2 = 121 )
    • ( 2 \times 7 \times 11 = 154 )
    • ( 154 \times \frac{1}{154} = 1 )
  4. Сложим и вычтем: [ BC^2 = 49 + 121 - 1 = 169 ]

  5. Найдем длину ( BC ): [ BC = \sqrt{169} = 13 ]

Таким образом, сторона ( BC ) равна 13. Если есть ещё вопросы, обращайся!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

В треугольнике АВС дано: AB = 7, AC = 11, COS A = 1/154. Найдите сторону BC
Привет! Давай решим эту задачу вместе. Когда у нас есть треугольник \( \triangle ABC \) с известными сторонами \( AB = 7 \), \( AC = 11 \) и углом \( \cos A = \frac{1}{154} \), мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти третью сторону \( BC \). ### Шаги решения: 1. **Формула теоремы косинусов**: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \times AB \times AC \times \cos A \] 2. **Подстановка известных значений**: \[ BC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 \times 7 \times 11 \times \frac{1}{154} \] 3. **Вычисления**: - \( 7^2 = 49 \) - \( 11^2 = 121 \) - \( 2 \times 7 \times 11 = 154 \) - \( 154 \times \frac{1}{154} = 1 \) 4. **Сложим и вычтем**: \[ BC^2 = 49 + 121 - 1 = 169 \] 5. **Найдем длину \( BC \)**: \[ BC = \sqrt{169} = 13 \] Таким образом, сторона \( BC \) равна 13. Если есть ещё вопросы, обращайся!