В прямоугольном треугольнике АВС угол АСВ равен 90⁰, угол А равен 38⁰. СМ – медиана. Найти угол АСМ.

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с углом \( \angle ACB = 90^\circ \) и углом \( \angle A = 38^\circ \), мы можем найти угол \( \angle ABC \).

Согласно свойству треугольников, сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). В нашем случае:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Подставив известные значения:

\[ 38^\circ + \angle B + 90^\circ = 180^\circ \]

Таким образом, мы можем найти угол \( \angle B \):

\[ \angle B = 180^\circ - 38^\circ - 90^\circ = 52^\circ \]

Теперь, чтобы найти угол \( \angle ACM \), где \( M \) — это средняя точка стороны \( AB \), мы можем воспользоваться свойством медианы. Медиана делит треугольник на два меньших треугольника, которые имеют равные площади.

Треугольник \( ACM \) является одним из этих треугольников. Угол \( \angle ACM \) можно найти из \( \angle ACB \) и \( \angle ABC \).

Угол \( \angle ASM \) будет равен:

\[ \angle ACM = \frac{1}{2} \cdot \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 52^\circ = 26^\circ. \]

Таким образом, угол \( \angle ACM \) равен \( 26^\circ \).