На прямом участке дороги длиной 1 км установлено два светофора первый светофор установлен через четыре семнадцатых километра от начала участка а расстояние между вторым светофором и концом участка составляет пять семнадцатой километра чему равно расстояние между светофорами

Давайте обозначим длину прямого участка дороги как \( L = 1 \) км.

Первый светофор установлен на расстоянии \( \frac{4}{17} \) км от начала участка.

Второй светофор установлен на расстоянии \( L - \frac{5}{17} \) км от начала участка. Это можно выразить как:

\[ L - \frac{5}{17} = 1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{12}{17} \text{ км} \]

Теперь мы знаем, что первый светофор находится на \( \frac{4}{17} \) км, а второй светофор на \( \frac{12}{17} \) км.

Чтобы найти расстояние между светофорами, вычтем координаты первого светофора из координат второго светофора:

\[ \text{Расстояние} = \frac{12}{17} - \frac{4}{17} = \frac{12 - 4}{17} = \frac{8}{17} \text{ км} \]

Таким образом, расстояние между светофорами равно \( \frac{8}{17} \) км.