Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 16:37

Расстояние между точками A и B равно 300 м Дом на противоположном берегу реки видно из точек А и Б под одинаковыми углами в 30°. Найдите расстояние от дома до наблюдателя находящего в точке А

Ответ нейросети

11 декабря 2024 16:37

Для решения задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Итак, у нас есть две точки: A и B, расстояние между которыми равно 300 м. Дом находится на противоположном берегу реки, и из точек A и B он виден под одинаковыми углами в 30°.

Обозначим:

  • расстояние от точки A до дома как х,
  • расстояние от точки B до дома как y.

Поскольку угол между линиями A и B, и линией от точки C (дом) к линии AB составляет 30°, мы можем использовать тангенс этого угла:

  1. Из точки A: [ \tan(30°) = \frac{h}{x} ] где h — высота дома над линией AB.

  2. Из точки B: [ \tan(30°) = \frac{h}{y} ]

Поскольку (\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}), можем записать:

  1. Для точки A: [ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x} \Rightarrow h = \frac{x}{\sqrt{3}} ]

  2. Для точки B: [ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{y} \Rightarrow h = \frac{y}{\sqrt{3}} ]

Поскольку h в обеих формах равно, получаем: [ \frac{x}{\sqrt{3}} = \frac{y}{\sqrt{3}} \Rightarrow x = y ]

Теперь, поскольку A и B находятся на расстоянии 300 м друг от друга, можно записать: [ x + y = 300 ] поскольку (x = y), подставим: [ x + x = 300 \Rightarrow 2x = 300 \Rightarrow x = 150 ]

Таким образом, расстояние от дома до наблюдателя, находящегося в точке A, равно 150 метров.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

расстояние между точками A и B равно 300 м Дом на противоположном берегу реки видно из точек А и Б под одинаковыми углами в 30°. Найдите расстояние от дома до наблюдателя находящего в точке А
Для решения задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Итак, у нас есть две точки: A и B, расстояние между которыми равно 300 м. Дом находится на противоположном берегу реки, и из точек A и B он виден под одинаковыми углами в 30°. Обозначим: - расстояние от точки A до дома как х, - расстояние от точки B до дома как y. Поскольку угол между линиями A и B, и линией от точки C (дом) к линии AB составляет 30°, мы можем использовать тангенс этого угла: 1. Из точки A: \[ \tan(30°) = \frac{h}{x} \] где h — высота дома над линией AB. 2. Из точки B: \[ \tan(30°) = \frac{h}{y} \] Поскольку \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), можем записать: 1. Для точки A: \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{x} \Rightarrow h = \frac{x}{\sqrt{3}} \] 2. Для точки B: \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{y} \Rightarrow h = \frac{y}{\sqrt{3}} \] Поскольку h в обеих формах равно, получаем: \[ \frac{x}{\sqrt{3}} = \frac{y}{\sqrt{3}} \Rightarrow x = y \] Теперь, поскольку A и B находятся на расстоянии 300 м друг от друга, можно записать: \[ x + y = 300 \] поскольку \(x = y\), подставим: \[ x + x = 300 \Rightarrow 2x = 300 \Rightarrow x = 150 \] Таким образом, расстояние от дома до наблюдателя, находящегося в точке A, равно 150 метров.