Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 16:40

В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы ВМ и В1М1 равны , АВ =А1В1, АС =А1С1. докажите что треугольники АВС = треугольнику А1В1С1

Ответ нейросети

11 декабря 2024 16:40

Для доказательства того, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, воспользуемся данными условиями.

  1. Дано: В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы BM и B1M1 равны. Также известно, что стороны AB = A1B1 и AC = A1C1.

  2. Свойства медианы: Медиана делит противолежащую сторону пополам. Обозначим M — центр медианы в треугольнике ABC, а M1 — центр медианы в треугольнике A1B1C1. Таким образом, BM = B1M1, значит:

    [ AM = \frac{1}{2}BC \quad \text{и} \quad A1M1 = \frac{1}{2}B1C1 ]

  3. Сравнение треугольников: Так как AB = A1B1 и AC = A1C1, можно провести параллели между отношениями сторон. Предположим, что мы сопоставили стороны:

    • AB = A1B1
    • AC = A1C1
    • BM = B1M1
  4. Признак равенства треугольников: Используя признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS), заметим, что стороны AB и AC в обоих треугольниках равны, а угол между ними (угол BAC и угол A1B1A1) также равен из-за равенства медиан.

Таким образом, по критерию равенства треугольников SAS можно заключить, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1:

[ \triangle ABC \cong \triangle A1B1C1 ]

Это завершает доказательство.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы ВМ и В1М1 равны , АВ =А1В1, АС =А1С1. докажите что треугольники АВС = треугольнику А1В1С1
Для доказательства того, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, воспользуемся данными условиями. 1. **Дано:** В треугольниках ABC и A1B1C1 медианы BM и B1M1 равны. Также известно, что стороны AB = A1B1 и AC = A1C1. 2. **Свойства медианы:** Медиана делит противолежащую сторону пополам. Обозначим M — центр медианы в треугольнике ABC, а M1 — центр медианы в треугольнике A1B1C1. Таким образом, BM = B1M1, значит: \[ AM = \frac{1}{2}BC \quad \text{и} \quad A1M1 = \frac{1}{2}B1C1 \] 3. **Сравнение треугольников:** Так как AB = A1B1 и AC = A1C1, можно провести параллели между отношениями сторон. Предположим, что мы сопоставили стороны: - AB = A1B1 - AC = A1C1 - BM = B1M1 4. **Признак равенства треугольников:** Используя признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS), заметим, что стороны AB и AC в обоих треугольниках равны, а угол между ними (угол BAC и угол A1B1A1) также равен из-за равенства медиан. Таким образом, по критерию равенства треугольников SAS можно заключить, что треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1: \[ \triangle ABC \cong \triangle A1B1C1 \] Это завершает доказательство.