При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определите перемещение тела за седьмую секунду

Для определения перемещения тела за седьмую секунду движущегося с равноускоренным движением, давайте сначала найдем значение ускорения.

Зная, что тело начинает движение из состояния покоя (начальная скорость \( v_0 = 0 \)), можем использовать следующую формулу для нахождения перемещения \( S_n \) за \( n \)-ю секунду:

\[ S_n = v_0 + \frac{a}{2} (2n - 1) \]

где \( a \) — ускорение, а \( n \) — номер секунды.

Согласно условию, за пятую секунду тело проходит 90 см. Это можно записать как:

\[ S_5 = \frac{a}{2} (2 \cdot 5 - 1) = \frac{a}{2} \cdot 9 \]

Приравняем это к 90 см:

\[ \frac{a}{2} \cdot 9 = 90 \]

Решим это уравнение:

\[ \frac{a}{2} = \frac{90}{9} = 10 \quad \Rightarrow \quad a = 20 \text{ см/с}^2 \]

Теперь, зная ускорение, можем найти перемещение за седьмую секунду:

\[ S_7 = \frac{a}{2} (2 \cdot 7 - 1) = \frac{20}{2} \cdot 13 = 10 \cdot 13 = 130 \text{ см} \]

Таким образом, перемещение тела за седьмую секунду составит 130 см.