7/6*12/21

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{6} \times \frac{12}{21} \), давайте сначала перемножим числители и знаменатели.

Числители: \( 7 \times 12 = 84 \)
Знаменатели: \( 6 \times 21 = 126 \)

Теперь у нас есть дробь \( \frac{84}{126} \). Чтобы упростить её, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 84 и 126.

Разложим на множители:

• 84 = \( 2^2 \times 3 \times 7 \)
• 126 = \( 2 \times 3^2 \times 7 \)

Теперь находим НОД: \[ НОД(84, 126) = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 = 42 \]

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{84 \div 42}{126 \div 42} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, \( \frac{7}{6} \times \frac{12}{21} = \frac{2}{3} \).