Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 16:45

Даны точки:А(3;5;-1),В(1;5;9),С(-2;-7;0) и Д(0;0;-3) найдите: 1)Равные векторы среди векторов АВ,СД,АД,ВС,ДА,СВ,ВД

Ответ нейросети

11 декабря 2024 16:45

Чтобы найти равные векторы среди заданных, сначала вычислим координаты векторов, которые образованы заданными точками.

1. Находим координаты векторов:

Вектор АВ: [ \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (1 - 3; 5 - 5; 9 - (-1)) = (-2; 0; 10) ]

Вектор СД: [ \vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (0 - (-2); 0 - (-7); -3 - 0) = (2; 7; -3) ]

Вектор АД: [ \vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (0 - 3; 0 - 5; -3 - (-1)) = (-3; -5; -2) ]

Вектор ВС: [ \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (-2 - 1; -7 - 5; 0 - 9) = (-3; -12; -9) ]

Вектор ДА: [ \vec{DA} = \vec{A} - \vec{D} = (3 - 0; 5 - 0; -1 - (-3)) = (3; 5; 2) ]

Вектор СВ: [ \vec{CB} = \vec{B} - \vec{C} = (1 - (-2); 5 - (-7); 9 - 0) = (3; 12; 9) ]

Вектор ВД: [ \vec{BD} = \vec{D} - \vec{B} = (0 - 1; 0 - 5; -3 - 9) = (-1; -5; -12) ]

2. Запишем все векторы:

  • (\vec{AB} = (-2; 0; 10))
  • (\vec{CD} = (2; 7; -3))
  • (\vec{AD} = (-3; -5; -2))
  • (\vec{BC} = (-3; -12; -9))
  • (\vec{DA} = (3; 5; 2))
  • (\vec{CB} = (3; 12; 9))
  • (\vec{BD} = (-1; -5; -12))

3. Сравнение векторов:

Для проверки, равны ли векторы, необходимо сравнить их координаты. Векторы равны, если соответствующие координаты равны. В данном случае, векторы (\vec{AB}) и (\vec{BD}) не равны, как и остальные векторы.

4. Заключение:

Ни один из векторов (\vec{AB}, \vec{CD}, \vec{AD}, \vec{BC}, \vec{DA}, \vec{CB}, \vec{BD}) не является равным другому. Таким образом, среди указанных векторов равных нет.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

даны точки:А(3;5;-1),В(1;5;9),С(-2;-7;0) и Д(0;0;-3) найдите: 1)Равные векторы среди векторов АВ,СД,АД,ВС,ДА,СВ,ВД
Чтобы найти равные векторы среди заданных, сначала вычислим координаты векторов, которые образованы заданными точками. ### 1. Находим координаты векторов: **Вектор АВ:** \[ \vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (1 - 3; 5 - 5; 9 - (-1)) = (-2; 0; 10) \] **Вектор СД:** \[ \vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = (0 - (-2); 0 - (-7); -3 - 0) = (2; 7; -3) \] **Вектор АД:** \[ \vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (0 - 3; 0 - 5; -3 - (-1)) = (-3; -5; -2) \] **Вектор ВС:** \[ \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (-2 - 1; -7 - 5; 0 - 9) = (-3; -12; -9) \] **Вектор ДА:** \[ \vec{DA} = \vec{A} - \vec{D} = (3 - 0; 5 - 0; -1 - (-3)) = (3; 5; 2) \] **Вектор СВ:** \[ \vec{CB} = \vec{B} - \vec{C} = (1 - (-2); 5 - (-7); 9 - 0) = (3; 12; 9) \] **Вектор ВД:** \[ \vec{BD} = \vec{D} - \vec{B} = (0 - 1; 0 - 5; -3 - 9) = (-1; -5; -12) \] ### 2. Запишем все векторы: - \(\vec{AB} = (-2; 0; 10)\) - \(\vec{CD} = (2; 7; -3)\) - \(\vec{AD} = (-3; -5; -2)\) - \(\vec{BC} = (-3; -12; -9)\) - \(\vec{DA} = (3; 5; 2)\) - \(\vec{CB} = (3; 12; 9)\) - \(\vec{BD} = (-1; -5; -12)\) ### 3. Сравнение векторов: Для проверки, равны ли векторы, необходимо сравнить их координаты. Векторы равны, если соответствующие координаты равны. В данном случае, векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{BD}\) не равны, как и остальные векторы. ### 4. Заключение: Ни один из векторов \(\vec{AB}, \vec{CD}, \vec{AD}, \vec{BC}, \vec{DA}, \vec{CB}, \vec{BD}\) не является равным другому. Таким образом, среди указанных векторов равных нет.