Зарядтары 2-10-9 Кл және 3-10-9Кл нүктелік зарядтар 1м қашықтықта орналасқан. Үлкен зарядтан 60см-де екеінің арасында орналасқан нүктедегі электр өрісінің кернеулігі

Электр өрісінің кернеулігін табу үшін, ең алдымен, әр зарядтың электр өрісінің кернеулігін есептеуіміз қажет. Нүктелік зарядтың электр өрісі формуласы:

\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]

мұндағы:

• \(E\) — электр өрісінің кернеулігі,
• \(k\) — Кулон тұрақтысы (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)),
• \(Q\) — заряд,
• \(r\) — зарядтан есептелетін нүктеге дейінгі қашықтық.

Біздің жағдайымызда:

• \(Q_1 = 2 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\) (бұл заряд үлкен заряд),
• \(Q_2 = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\) (бұл заряд кіші заряд),
• зарядтар арасында \(d = 1 \, \text{м}\) қашықтық бар.

60 см (немесе 0.6 м) қашықтықта орналасқан нүктедегі электр өрісінің кернеулігін есептейік.

1-қадам: Зарядтардың осы нүктеге дейінгі қашықтықтарын анықтаймыз

• \(r_1 = 0.6 \, \text{м}\) (үлкен зарядтан 60 см-ге),
• \(r_2 = 1 - 0.6 = 0.4 \, \text{м}\) (кіші зарядтан 60 см-ге).

2-қадам: Әр зарядтың электр өрісінің кернеулігін есептейміз

1-зарядтың (үлкен) электр өрісі:

\[ E_1 = \frac{k \cdot |Q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{(0.6)^2} \] \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-9}}{0.36} \approx 49.94 \, \text{Н/Кл} \]

2-зарядтың (кіші) электр өрісі:

\[ E_2 = \frac{k \cdot |Q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{(0.4)^2} \] \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{0.16} \approx 168.56 \, \text{Н/Кл} \]

3-қадам: Жалпы электр өрісінің кернеулігін табамыз

Екі зарядтың электр өрістері қарама-қарсы бағытта орналасқан, үлкен заряд \(E_1\) оң бағытта, ал кіші заряд \(E_2\) теріс бағытта болады. Сондықтан:

\[ E_{\text{жалпы}} = E_1 - E_2 \] \[ E_{\text{жалпы}} = 49.94 - 168.56 = -118.62 \, \text{Н/Кл} \]

Нәтиже

Жалпы электр өрісінің кернеулігі шамамен \(-118.62 \, \text{Н/Кл}\) болады, яғни электр өрісі кіші зарядтың бағытында бағытталған.