Длина нерастянутой пружины 2,5 см. Под действием силы 5H пружина удлинилась на 3см. Какова будет длина этой пружины при нагрузке в 5Н? (Решить задачу. Дано, найти, перевод в СИ, решение)
Давайте решим эту задачу по физике, касающуюся свойств пружины.
Дано:
- Длина нерастянутой пружины \( L_0 = 2,5 \) см
- Удлинение пружины \( \Delta L = 3 \) см
- Сила \( F = 5 \) Н
Найти: Длину пружины \( L \) под действием силы 5 Н.
Перевод в СИ:
- Длину нерастянутой пружины: \( L_0 = 2,5 \) см = \( 0,025 \) м
- Удлинение пружины: \( \Delta L = 3 \) см = \( 0,03 \) м
Решение: Согласно закону Гука, у нас есть следующая формула:
\[ F = k \cdot \Delta L \]
где \( F \) — сила, \( k \) — жёсткость пружины, а \( \Delta L \) — удлинение пружины.
Сначала найдём жёсткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{5 \, \text{Н}}{0,03 \, \text{м}} \approx 166,67 \, \text{Н/м} \]
Теперь, когда мы знаем жёсткость пружины, можем использовать её для нахождения удлинения при той же силе.
Поскольку сила остаётся 5 Н, удлинение при этой нагрузке не изменится:
\[ \Delta L = \frac{F}{k} = \frac{5 \, \text{Н}}{166,67 \, \text{Н/м}} \approx 0,03 \, \text{м} \]
Теперь найдем общую длину пружины под действием этой силы:
\[ L = L_0 + \Delta L = 0,025 \, \text{м} + 0,03 \, \text{м} = 0,055 \, \text{м} \]
Для удобства представления в сантиметрах:
\[ L = 0,055 \, \text{м} = 5,5 \, \text{см} \]
Ответ: Длина пружины при нагрузке в 5 Н составит 5,5 см.
