Скорость велосипедиста на 250% больше ско- рости пешехода. Через 1,5 ч после того, как они одновременно начали двигаться из одного и того же пункта в одном направлении, расстояние между ними стало равно 16,5 км. Чему равны скорости движения велосипедиста и пешехода?
Давайте разберёмся с этой задачей step by step.
Обозначим скорость пешехода как \( v \) (в км/ч). Тогда скорость велосипедиста, согласно условию, будет равна \( 2,5v \) (так как она на 250% больше скорости пешехода).
Они начали движение одновременно и через 1,5 часа расстояние между ними стало 16,5 км. Это значит, что за это время пешеход и велосипедист прошли следующее расстояние:
Расстояние, пройденное пешеходом за 1,5 часа: \[ 1,5v \]
Расстояние, пройденное велосипедистом за 1,5 часа: \[ 1,5 \times 2,5v = 3,75v \]
Теперь, раз мы знаем, что расстояние между ними равняется 16,5 км, можем составить уравнение из разности их расстояний:
\[ 3,75v - 1,5v = 16,5 \]
Упрощаем левую часть уравнения: \[ 2,25v = 16,5 \]
Теперь решим это уравнение для \( v \): \[ v = \frac{16,5}{2,25} = 7,33 \text{ (около 7,33 км/ч)} \]
Теперь найдем скорость велосипедиста: \[ 2,5v = 2,5 \times 7,33 \approx 18,33 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорости движения:
- Скорость пешехода: \( 7,33 \) км/ч
- Скорость велосипедиста: \( 18,33 \) км/ч
Вывод:
Скорость пешехода составляет приблизительно 7,33 км/ч, а скорость велосипедиста — около 18,33 км/ч.
