Решить

Привет! Давай разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть параллелограм, у которого стороны 8 см и 12 см, а сумма высот, проведённых из одной вершины, равна 15 см. Нам нужно найти его площадь.

1. Заданы стороны параллелограмма:

   • AB = 8 см
   • BC = 12 см

2. Сумма высот:

   • h1 + h2 = 15 см

3. Формула площади:

   • Площадь параллелограмма = основание * высота

Для решения используем, например, одну сторону (8 см) и ее соответствующую высоту (обозначим её за h1):

• Площадь = 8 * h1

Теперь используем данные о сумме высот:

• h1 + h2 = 15

• h2 = 15 - h1

• Подставляем: Площадь = 8h1 = 12(15 - h1)

Теперь решим уравнение: 8h1 = 180 - 12h1

Сложим: 20h1 = 180

Решим на h1: h1 = 9 см

Теперь найдём h2: h2 = 15 - 9 = 6 см

Таким образом, площадь: Площадь = 8 * 9 = 72

Ответ: площадь параллелограмма 72 см².