Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, давайте обозначим:
- боковую сторону как ( x ) см.
- основание как ( y ) см.
По условию задачи, основание на 47 см меньше боковой стороны. Это можно записать так:
[ y = x - 47 ]
Также мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон. В нашем случае:
[ P = x + x + y = 2x + y ]
Поскольку периметр равен 130 см, имеем:
[ 2x + y = 130 ]
Теперь можем подставить ( y ) из первого уравнения во второе:
[ 2x + (x - 47) = 130 ]
Объединим все ( x ):
[ 2x + x - 47 = 130 ]
[ 3x - 47 = 130 ]
Теперь добавим 47 к обеим сторонам уравнения:
[ 3x = 130 + 47 ]
[ 3x = 177 ]
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти ( x ):
[ x = \frac{177}{3} ]
[ x = 59 \text{ см} ]
Теперь можем найти основание ( y ):
[ y = x - 47 ]
[ y = 59 - 47 = 12 \text{ см} ]
Итак, стороны равнобедренного треугольника следующие:
- Боковая сторона ( x = 59 \text{ см} )
- Основание ( y = 12 \text{ см} )
Подводя итоги, длины сторон равнобедренного треугольника составляют 59 см, 59 см (боковые стороны) и 12 см (основание).