Чтобы найти медиану ряда чисел, сначала необходимо отсортировать их в порядке возрастания. Давайте выполним этот шаг.
Исходные числа:
- ( \frac{1}{3} )
- ( \frac{4}{9} )
- ( \frac{11}{54} )
- ( \frac{7}{18} )
- ( \frac{11}{27} )
Теперь преобразуем все дроби к общему знаменателю, чтобы легче сравнивать:
- ( \frac{1}{3} = \frac{18}{54} )
- ( \frac{4}{9} = \frac{24}{54} )
- ( \frac{11}{54} )
- ( \frac{7}{18} = \frac{21}{54} )
- ( \frac{11}{27} = \frac{22}{54} )
Теперь имеем следующий порядок:
( \frac{11}{54}, \frac{18}{54}, \frac{21}{54}, \frac{22}{54}, \frac{24}{54} )
Теперь, когда числа отсортированы, можем находить медиану. Поскольку у нас нечетное количество чисел (5), медиана будет средним числом в отсортированном ряду. В данном случае это третье число:
[
\text{Медиана} = \frac{21}{54}
]
Чтобы выразить эту дробь в более простой форме, можно сократить ( \frac{21}{54} ) на 3:
[
\text{Медиана} = \frac{7}{18}
]
Итак, медиана данного ряда чисел равна ( \frac{7}{18} ).