Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 17:16

1/(√6-2)-1/(√6+2)

Ответ нейросети

11 декабря 2024 17:16

Чтобы выполнить выражение ( \frac{1}{\sqrt{6}-2} - \frac{1}{\sqrt{6}+2} ), сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для двух дробей будет ( (\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2) ).

Теперь перепишем дроби с этим общим знаменателем:

[ \frac{1}{\sqrt{6}-2} = \frac{\sqrt{6}+2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} ]

[ \frac{1}{\sqrt{6}+2} = \frac{\sqrt{6}-2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} ]

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

[ \frac{\sqrt{6}+2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} - \frac{\sqrt{6}-2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} ]

Находим разность числителей:

[ \frac{(\sqrt{6}+2) - (\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} ]

Упростим числитель:

[ (\sqrt{6}+2) - (\sqrt{6}-2) = \sqrt{6} + 2 - \sqrt{6} + 2 = 4 ]

Теперь можем записать полное выражение:

[ \frac{4}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} ]

Теперь найдем знаменатель:

[ (\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2) = \sqrt{6}^2 - 2^2 = 6 - 4 = 2 ]

Теперь мы можем подставить это значение в нашу дробь:

[ \frac{4}{2} = 2 ]

Таким образом, окончательный ответ на выражение ( \frac{1}{\sqrt{6}-2} - \frac{1}{\sqrt{6}+2} ) равен ( 2 ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

1/(√6-2)-1/(√6+2)
Чтобы выполнить выражение \( \frac{1}{\sqrt{6}-2} - \frac{1}{\sqrt{6}+2} \), сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для двух дробей будет \( (\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2) \). Теперь перепишем дроби с этим общим знаменателем: \[ \frac{1}{\sqrt{6}-2} = \frac{\sqrt{6}+2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} \] \[ \frac{1}{\sqrt{6}+2} = \frac{\sqrt{6}-2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} \] Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение: \[ \frac{\sqrt{6}+2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} - \frac{\sqrt{6}-2}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} \] Находим разность числителей: \[ \frac{(\sqrt{6}+2) - (\sqrt{6}-2)}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} \] Упростим числитель: \[ (\sqrt{6}+2) - (\sqrt{6}-2) = \sqrt{6} + 2 - \sqrt{6} + 2 = 4 \] Теперь можем записать полное выражение: \[ \frac{4}{(\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2)} \] Теперь найдем знаменатель: \[ (\sqrt{6}-2)(\sqrt{6}+2) = \sqrt{6}^2 - 2^2 = 6 - 4 = 2 \] Теперь мы можем подставить это значение в нашу дробь: \[ \frac{4}{2} = 2 \] Таким образом, окончательный ответ на выражение \( \frac{1}{\sqrt{6}-2} - \frac{1}{\sqrt{6}+2} \) равен \( 2 \).