Давайте выполним ваши требования по порядку.
1) С предложениями с простым глагольным сказуемым, выраженным глаголом "быть":
- Была та смутная пора, когда Россия молодая, в бореньях силы напрягая.
- Грамматическая основа: "Была порa".
- Запятые расставлены.
2) С предложениями с составным именным сказуемым с глаголом-связкой "быть": 2. Я знаю: в вашем сердце есть и гордость, и прямая честь.
- Грамматическая основа: "Я знаю".
- Запятая перед "в вашем сердце" не ставится, так как выражение продолжает сказуемое.
И славен буду я, доколь в подлу́нном мире жив будет хоть один пиит.
- Грамматическая основа: "Я буду славен".
- Запятые расставлены.
Сюда по новым им волнам все флаги в гости будут к нам...
- Грамматическая основа: "Флаги будут".
- Запятая перед "в гости" не ставится.
Поверте (совесть в том порукой), супружество нам будет мукой.
- Грамматическая основа: "Супружество будет".
- Запятая расставлена.
Здесь будет город заложен назло надменному соседу.
- Грамматическая основа: "Город будет заложен".
- Запятая не нужна.
Устаревшие слова:
Устаревшее существительное: "мука" (в контексте супружества).
- Современный синоним: "страдание", "тяжесть" (в контексте эмоций).
Устаревшее наречие: "назло".
- Современный синоним: "в ответ" или "на зло".
Надеюсь, это помогло! Если есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, пожалуйста, дайте знать.
