Стороны PK и PM треугольника PMK равны, PH - его медиана найдите углы PHK и KPH , если < MPK = 42⁰

В треугольнике PMK стороны PK и PM равны, значит, треугольник является равнобедренным. Обозначим угол MPK как α. У нас есть α = 42°.

Так как PK = PM, это означает, что углы при основании треугольника равны. Обозначим углы при вершинах P и K как β. Таким образом, мы можем записать следующее:

α + 2β = 180°

Подставим значение угла MPK:

42° + 2β = 180°

Теперь упростим это уравнение:

2β = 180° - 42° 2β = 138°

Теперь разделим на 2:

β = 69°

Таким образом, углы при основании треугольника PMK (углы P и K) равны 69°.

Теперь найдем углы PHK и KPH. PH - медиана, которая делит сторону MK пополам на отрезки MH и HK. Так как треугольник PMK равнобедренный, то медиана также будет делить угол M на две равные части.

Давайте обозначим угол MPH как γ. Поскольку PH - медиана, угол MPK будет равен углу PHK. Таким образом, мы можем использовать то, что угол MPK равен 42° и делится пополам:

Угол PHK = угол MPK / 2 = 42° / 2 = 21°

Таким образом, угол PHK равен 21°, и угол KPH тоже равен 21° (так как это равные углы в равнобедренном треугольнике PHK).

В завершение, углы PHK и KPH равны 21° каждый.