№ 1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3).

Чтобы найти угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, необходимо использовать координаты точки В(3;3) и начать с нахождения угла.

1. Прежде всего, мы можем определить координаты О (0;0), так как это начало координат.
2. Затем рассчитаем наклон (угловой коэффициент) прямой OB. Он вычисляется как: \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 0}{3 - 0} = 1 \]
3. Теперь мы можем найти угол θ, который образует луч ОВ с положительной полуосью Ох. Угол θ можно рассчитать с помощью функции арктангенса: \[ \theta = \arctan(k) = \arctan(1) \] Угол, для которого тангенс равен 1, равен 45 градусам или \(\frac{\pi}{4}\) радиан.

Таким образом, угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох равен 45 градусам.