Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 17:34

№ 1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3). № 2. Решите треугольник BCD, если ZB = 45° LD = 60° BC = /3 см. № 3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если A(3;9), В(0;6), с(4;2).

Ответ нейросети

11 декабря 2024 17:34

Конечно! Давайте разберем ваши задачи по порядку.

Задача № 1

Для того чтобы найти угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, нам нужно использовать координаты точки В(3;3).

  1. Сначала найдем тангенс угла θ, который образует луч ОВ с положительной полуосью Ох. Тангенс угла вычисляется как отношение y к x: [ \tan(θ) = \frac{y}{x} = \frac{3}{3} = 1 ]

  2. Теперь найдем угол θ, используя арктангенс: [ θ = \arctan(1) ]

  3. Угол, при котором тангенс равен 1, составляет 45°. Таким образом, угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох равен 45°.

Задача № 2

Чтобы решить треугольник BCD с заданными углами и длиной стороны, используем теорему синусов и свойства углов.

  1. Даны углы ZB = 45° и LD = 60°. Мы можем найти третий угол BCD, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°: [ \angle BCD = 180° - ZB - LD = 180° - 45° - 60° = 75° ]

  2. Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения сторон: [ \frac{BC}{\sin(ZD)} = \frac{BD}{\sin(BCD)} = \frac{CD}{\sin(ZB)} ] Зная, что BC = 3 см, можем найти длину BD и CD, если известны углы, но конкретные значения пока не даны. Если вам известны еще какие-то значения, пожалуйста, уточните.

Задача № 3

Чтобы найти косинус угла А треугольника ABC с вершинами A(3;9), B(0;6) и C(4;2), воспользуемся формулой для косинуса угла через координаты:

  1. Найдем векторы AB и AC: [ AB = B - A = (0 - 3, 6 - 9) = (-3, -3) ] [ AC = C - A = (4 - 3, 2 - 9) = (1, -7) ]

  2. Теперь найдем скалярное произведение AB и AC: [ AB \cdot AC = (-3) \cdot 1 + (-3) \cdot (-7) = -3 + 21 = 18 ]

  3. Найдем длины векторов AB и AC: [ |AB| = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} ] [ |AC| = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} ]

  4. Теперь найдем косинус угла А: [ \cos(A) = \frac{AB \cdot AC}{|AB| \cdot |AC|} = \frac{18}{(3\sqrt{2}) \cdot (5\sqrt{2})} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} ]

Таким образом, косинус угла А равен ( \frac{3}{5} ).

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимость в разъяснениях, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

№ 1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3). № 2. Решите треугольник BCD, если ZB = 45° LD = 60° BC = /3 см. № 3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если A(3;9), В(0;6), с(4;2).
Конечно! Давайте разберем ваши задачи по порядку. ### Задача № 1 Для того чтобы найти угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, нам нужно использовать координаты точки В(3;3). 1. Сначала найдем тангенс угла θ, который образует луч ОВ с положительной полуосью Ох. Тангенс угла вычисляется как отношение y к x: \[ \tan(θ) = \frac{y}{x} = \frac{3}{3} = 1 \] 2. Теперь найдем угол θ, используя арктангенс: \[ θ = \arctan(1) \] 3. Угол, при котором тангенс равен 1, составляет 45°. Таким образом, угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох равен 45°. ### Задача № 2 Чтобы решить треугольник BCD с заданными углами и длиной стороны, используем теорему синусов и свойства углов. 1. Даны углы ZB = 45° и LD = 60°. Мы можем найти третий угол BCD, используя то, что сумма углов треугольника равна 180°: \[ \angle BCD = 180° - ZB - LD = 180° - 45° - 60° = 75° \] 2. Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения сторон: \[ \frac{BC}{\sin(ZD)} = \frac{BD}{\sin(BCD)} = \frac{CD}{\sin(ZB)} \] Зная, что BC = 3 см, можем найти длину BD и CD, если известны углы, но конкретные значения пока не даны. Если вам известны еще какие-то значения, пожалуйста, уточните. ### Задача № 3 Чтобы найти косинус угла А треугольника ABC с вершинами A(3;9), B(0;6) и C(4;2), воспользуемся формулой для косинуса угла через координаты: 1. Найдем векторы AB и AC: \[ AB = B - A = (0 - 3, 6 - 9) = (-3, -3) \] \[ AC = C - A = (4 - 3, 2 - 9) = (1, -7) \] 2. Теперь найдем скалярное произведение AB и AC: \[ AB \cdot AC = (-3) \cdot 1 + (-3) \cdot (-7) = -3 + 21 = 18 \] 3. Найдем длины векторов AB и AC: \[ |AB| = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \] \[ |AC| = \sqrt{1^2 + (-7)^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \] 4. Теперь найдем косинус угла А: \[ \cos(A) = \frac{AB \cdot AC}{|AB| \cdot |AC|} = \frac{18}{(3\sqrt{2}) \cdot (5\sqrt{2})} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \] Таким образом, косинус угла А равен \( \frac{3}{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимость в разъяснениях, не стесняйтесь спрашивать!