Чтобы найти высоту треугольника (НЛ) с помощью теоремы Пифагора, нам потребуется обозначить стороны треугольника. Давайте обозначим:
- (МН = 7 , \text{см}) (одна сторона треугольника)
- (НК = 24 , \text{см}) (вторая сторона)
- (МК = 25 , \text{см}) (третья сторона)
Поскольку речь идет о треугольнике, мы можем рассматривать (НЛ) как высоту, проведенную из вершины (Н) на основание (МК). Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник (НКМ):
- У нас есть длина стороны (МК) (гипотенуза) и мы можем найти высоту (НЛ) при помощи следующей формулы:
[
МК^2 = НЛ^2 + НК^2
]
- Подставим известные значения в это уравнение:
[
25^2 = НЛ^2 + 24^2
]
Это можно переписать как:
[
625 = НЛ^2 + 576
]
- Теперь решим это уравнение на (НЛ^2):
[
НЛ^2 = 625 - 576
]
[
НЛ^2 = 49
]
- Извлекаем квадратный корень:
[
НЛ = \sqrt{49} = 7 , \text{см}
]
Таким образом, высота (НЛ) равна (7 , \text{см}).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!