Треугольник мнк,мн 7 см,НК 24 см,мк 25 см,найти нл(высоту) с помощью теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора

Чтобы найти высоту треугольника \(НЛ\) с помощью теоремы Пифагора, нам потребуется обозначить стороны треугольника. Давайте обозначим: - \(МН = 7 \, \text{см}\) (одна сторона треугольника) - \(НК = 24 \, \text{см}\) (вторая сторона) - \(МК = 25 \, \text{см}\) (третья сторона) Поскольку речь идет о треугольнике, мы можем рассматривать \(НЛ\) как высоту, проведенную из вершины \(Н\) на основание \(МК\). Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(НКМ\): 1. У нас есть длина стороны \(МК\) (гипотенуза) и мы можем найти высоту \(НЛ\) при помощи следующей формулы: \[ МК^2 = НЛ^2 + НК^2 \] 2. Подставим известные значения в это уравнение: \[ 25^2 = НЛ^2 + 24^2 \] Это можно переписать как: \[ 625 = НЛ^2 + 576 \] 3. Теперь решим это уравнение на \(НЛ^2\): \[ НЛ^2 = 625 - 576 \] \[ НЛ^2 = 49 \] 4. Извлекаем квадратный корень: \[ НЛ = \sqrt{49} = 7 \, \text{см} \] Таким образом, высота \(НЛ\) равна \(7 \, \text{см}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!