Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 17:44

Ответ нейросети

11 декабря 2024 17:44

Привет! Давай разберемся с заданиями. Сначала пройдемся по контрольным вопросам:

  1. Какие функции называются выпуклыми, вогнутыми?

    Выпуклая функция — это функция, у которой любая хорда (линия, соединяющая две точки графика функции) лежит выше графика. Вогнутая функция — наоборот, у которой любая хорда лежит ниже графика.

  2. Какую кривую называют точкой пересечения функции?

    Точка пересечения функции — точка, где график функции пересекает оси координат.

  3. Сформулируйте достаточные условия экстремума функции одной переменной.

    Экстремумы функции — это точки, в которых функция достигает местного максимума или минимума. Достаточные условия экстремума: если производная функции меняет знак, например, слева от точки она положительна, а справа отрицательна, то это максимум; если наоборот — минимум.

  4. Сформулируйте необходимые условия возрастания и убывания функции.

    Функция возрастает, если её производная положительна на всём интервале. Функция убывает, если её производная отрицательна на всём интервале.

  5. Сформулируйте необходимое условие наличия асимптоты графика функции.

    Функция имеет асимптоту, если её предел при стремлении x к бесконечности (или минус бесконечности) стремится к постоянному значению.

Теперь о заданиях на выбор:

Для каждого задания тебе нужно найти интервалы монотонности, экстремумы, асимптоты и построить график функции. Главное — сначала найти первую и вторую производные, чтобы определить характер функции:

  1. Рассмотри, где производная равна нулю или не определена — это потенциальные экстремумы.
  2. По первой производной определяй интервалы монотонности.
  3. Вторая производная поможет понять выпуклость или вогнутость.
  4. Для асимптот смотри на поведение функции при больших x.

Если хочешь, давай разберем конкретное задание! Какой номер интересует?

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Привет! Давай разберемся с заданиями. Сначала пройдемся по контрольным вопросам: 1. **Какие функции называются выпуклыми, вогнутыми?** Выпуклая функция — это функция, у которой любая хорда (линия, соединяющая две точки графика функции) лежит выше графика. Вогнутая функция — наоборот, у которой любая хорда лежит ниже графика. 2. **Какую кривую называют точкой пересечения функции?** Точка пересечения функции — точка, где график функции пересекает оси координат. 3. **Сформулируйте достаточные условия экстремума функции одной переменной.** Экстремумы функции — это точки, в которых функция достигает местного максимума или минимума. Достаточные условия экстремума: если производная функции меняет знак, например, слева от точки она положительна, а справа отрицательна, то это максимум; если наоборот — минимум. 4. **Сформулируйте необходимые условия возрастания и убывания функции.** Функция возрастает, если её производная положительна на всём интервале. Функция убывает, если её производная отрицательна на всём интервале. 5. **Сформулируйте необходимое условие наличия асимптоты графика функции.** Функция имеет асимптоту, если её предел при стремлении x к бесконечности (или минус бесконечности) стремится к постоянному значению. Теперь о заданиях на выбор: Для каждого задания тебе нужно найти интервалы монотонности, экстремумы, асимптоты и построить график функции. Главное — сначала найти первую и вторую производные, чтобы определить характер функции: 1. Рассмотри, где производная равна нулю или не определена — это потенциальные экстремумы. 2. По первой производной определяй интервалы монотонности. 3. Вторая производная поможет понять выпуклость или вогнутость. 4. Для асимптот смотри на поведение функции при больших x. Если хочешь, давай разберем конкретное задание! Какой номер интересует?