(-xy⁴b²)⁴

Чтобы упростить выражение \((-xy^4b^2)^4\), нам нужно использовать свойства степеней.

1. Раскрываем скобки: Когда мы поднимаем выражение в скобках к степени, мы возводим каждую переменную и коэффициент внутри скобок также в эту степень. Формула выглядит так: \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\).

2. Применяем это к каждому элементу: \[ (-xy^4b^2)^4 = (-1)^4 \cdot (x)^4 \cdot (y^4)^4 \cdot (b^2)^4 \]

3. Вычисляем каждую часть:

   • \((-1)^4 = 1\)
   • \((x)^4 = x^4\)
   • \((y^4)^4 = y^{4 \cdot 4} = y^{16}\)
   • \((b^2)^4 = b^{2 \cdot 4} = b^8\)

4. Объединяем все вместе: \[ ( -xy^4b^2)^4 = 1 \cdot x^4 \cdot y^{16} \cdot b^8 = x^4y^{16}b^8 \]

Таким образом, результатом упрощения выражения \((-xy^4b^2)^4\) является \(x^4y^{16}b^8\).