1.4х⁵*(-4)х⁶+17х³*2х⁷-21х⁵*4х³*(-2)х²= 2.Представьте выражение в виде одночлена в стандартном виде и найдите коэффициент и степень полученного одночлена: 0,8z⋅(3z⁵)³⋅6⋅5z⁷ 3.…
1.4х⁵*(-4)х⁶+17х³*2х⁷-21х⁵*4х³*(-2)х²= 2.Представьте выражение в виде одночлена в стандартном виде и найдите коэффициент и степень полученного одночлена: 0,8z⋅(3z⁵)³⋅6⋅5z⁷ 3. Выберите одночлены, подобные данному: 13/7х³⋅5х² 4.Преобразуйте одночлен 17z², подставляя z=3t¹⁷ 5.Преобразуйте одночлен 11st²y, подставляя s=11w,t=3v,y=2u В ответе запишите одночлен в стандартном виде.
Давайте разберем ваши вопросы шаг за шагом.
Упрощение выражения \( 1.4x^5 \cdot (-4)x^6 + 17x^3 \cdot 2x^7 - 21x^5 \cdot 4x^3 \cdot (-2)x^2 \).
Первый член: \[ 1.4x^5 \cdot (-4)x^6 = -5.6x^{5+6} = -5.6x^{11} \]
Второй член: \[ 17x^3 \cdot 2x^7 = 34x^{3+7} = 34x^{10} \]
Третий член: \[ -21x^5 \cdot 4x^3 \cdot (-2)x^2 = -21 \cdot 4 \cdot (-2) \cdot x^{5+3+2} = 168x^{10} \]
Теперь объединяем все части: \[ -5.6x^{11} + 34x^{10} + 168x^{10} = -5.6x^{11} + (34 + 168)x^{10} = -5.6x^{11} + 202x^{10} \]
Таким образом, результат получается: \[ -5.6x^{11} + 202x^{10} \]
Давайте преобразуем выражение \( 0.8z \cdot (3z^5)^3 \cdot 6 \cdot 5z^7 \) в одночлен в стандартном виде.
- Найдем \( (3z^5)^3 = 27z^{15} \).
Теперь подставим это в выражение: \[ 0.8z \cdot 27z^{15} \cdot 6 \cdot 5z^7 = 0.8 \cdot 27 \cdot 6 \cdot 5 \cdot z^{1 + 15 + 7} \]
- Сначала считаем коэффициент: \[ 0.8 \cdot 27 = 21.6, \quad 21.6 \cdot 6 = 129.6, \quad 129.6 \cdot 5 = 648 \] Получаем одночлен: \[ 648z^{23} \]
Коэффициент равен 648, а степень равна 23.
Чтобы выбрать подобные одночлены к \( \frac{13}{7}x^3 \cdot 5x^2 \):
- Нужно помнить, что подобные одночлены имеют одинаковую степень. В данном случае, степень будет \( 3 + 2 = 5 \). Примеры подобных одночленов:
- \( 2x^5, \ 7x^5, \ -3x^5 \) и т.д.
Преобразуем одночлен \( 17z^2 \), подставляя \( z = 3t^{17} \): \[ 17(3t^{17})^2 = 17 \cdot 9t^{34} = 153t^{34} \]
Преобразуем одночлен \( 11st^2y \), подставляя \( s = 11w, t = 3v, y = 2u \): \[ 11(11w)t^2(3v)^2(2u) = 11 \cdot 11w \cdot 9v^2 \cdot 2u = 11 \cdot 11 \cdot 9 \cdot 2 \cdot wv^2u \]
- Находим коэффициент: \[ 11 \cdot 11 = 121, \quad 121 \cdot 9 = 1089, \quad 1089 \cdot 2 = 2178 \] Получившийся одночлен: \[ 2178wv^2u \]
Если у вас остались дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение по какому-либо из пунктов, дайте знать!
