авс равнобедренный вс основание боковая сторона в 2 раза больше вс периметр равен 120, найти стороны

В треугольнике \(ABC\), где \(AB = AC\) (равнобедренный треугольник), обозначим \(AB = AC = x\) и \(BC = y\). По условию задачи основание \(BC\) (обозначим его как \(y\)) равнобедренного треугольника в 2 раза больше боковой стороны:

\[ y = 2x. \]

Также нам дано, что периметр равен 120, то есть сумма всех сторон треугольника равна 120:

\[ AB + AC + BC = x + x + y = 120. \]

Подставим \(y = 2x\) в уравнение:

\[ x + x + 2x = 120. \]

Это упрощается до:

\[ 4x = 120. \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{120}{4} = 30. \]

Теперь можем найти основание \(y\):

\[ y = 2x = 2 \cdot 30 = 60. \]

Таким образом, стороны треугольника:

• Боковые стороны \(AB = AC = 30\),
• Основание \(BC = 60\).

Ответ: боковые стороны равны 30, основание равно 60.