Задача Задача №2475114
А
А
реши
Привет! Давай разберёмся с задачей.
У нас есть прямоугольник CBMD, в котором указаны длины: \( CB = 14 \) и \( AB = 25 \). Также угол \( MDA = 45^\circ \). Нам нужно найти длину \( AM \).
Поскольку \(\angle MDA = 45^\circ\), треугольник \( MDA\) является равнобедренным и прямоугольным. Это значит, что \( MD = AM \).
Найдём \( AD \) с помощью теоремы Пифагора для треугольника \( CAD \): \( CD^2 + AD^2 = CA^2 \) где \( CD = CB = 14 \) и \( CA = AB - 14 = 11 \).
Посчитаем: \( 14^2 + AD^2 = 11^2 \) \( 196 + AD^2 = 121 \) \( AD^2 = 25 \) \( AD = 5 \).
Так как \( \angle MDA = 45^\circ\) и треугольник \( MDA\) равнобедренный, \( AM = MD = AD = 5 \).
Готово! Длина \( AM \) равна 5. Если что-то непонятно, спрашивай!
