из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км в час , обратный путь был им проделан со скоростью 10 метров в секунду. определить среднию скорость движения…

Чтобы определить среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения, нужно учесть расстояние и время, затраченное на каждую часть пути.

Допустим, расстояние от первого пункта до второго равно \(d\) километрам. Тогда время, которое мотоциклист затратил на первый участок пути, можно вычислить как:

\[ t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{60} \]

где \(v_1 = 60\) км/ч.

Обратный путь был пройден со скоростью 10 метров в секунду. Поскольку 1 км = 1000 м, скорость в километрах в час будет равна:

\[ v_2 = 10 \, \text{м/с} \times \frac{3600 \, \text{с}}{1000 \, \text{м}} = 36 \, \text{км/ч} \]

Время, затраченное на обратный путь, будет равно:

\[ t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{36} \]

Теперь найдем общее время движения:

\[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{60} + \frac{d}{36} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Для дробей \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{1}{36}\) общий знаменатель будет 180:

\[ \frac{d}{60} = \frac{3d}{180}, \quad \frac{d}{36} = \frac{5d}{180} \]

Сложим дроби:

\[ t_{total} = \frac{3d}{180} + \frac{5d}{180} = \frac{8d}{180} = \frac{d}{22.5} \]

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость \(v_{avg}\):

\[ v_{avg} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{2d}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{d}{22.5}} = 2 \times 22.5 = 45 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость мотоциклиста за всё время движения составляет 45 км/ч.