Красный железняк и магнитный железняк содержат около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды? решить в…
Красный железняк и магнитный железняк содержат около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды? решить в пропорции
Чтобы решить эту задачу с помощью пропорции, давайте сначала определим, сколько железа содержится в руде.
Определим процент железа в руде: Красный железняк и магнитный железняк содержат 60% железа. Это означает, что на каждые 100 тонн руды мы получаем 60 тонн железа.
Решим первую часть вопроса: сколько руды нужно добыть, чтобы получить 70,5 тонн железа?
Мы можем установить пропорцию: \[ \frac{60 \text{ т железа}}{100 \text{ т руды}} = \frac{70,5 \text{ т железа}}{x \text{ т руды}} \]
Перемножим крест-накрест: \[ 60x = 70,5 \times 100 \]
Теперь посчитаем правую часть: \[ 60x = 7050 \]
Далее разделим обе стороны на 60, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{7050}{60} = 117,5 \text{ т руды} \]
Таким образом, чтобы получить 70,5 тонн железа, нужно добыть 117,5 тонн руды.
Решим вторую часть вопроса: сколько железа получится из 120,5 тонн руды?
Используем ту же пропорцию: \[ \frac{60 \text{ т железа}}{100 \text{ т руды}} = \frac{y \text{ т железа}}{120,5 \text{ т руды}} \]
Перемножим крест-накрест: \[ 60 \times 120,5 = 100y \]
Теперь посчитаем левую часть: \[ 7230 = 100y \]
Разделим обе стороны на 100, чтобы найти \(y\): \[ y = 72,3 \text{ т железа} \]
Таким образом, из 120,5 тонн руды получится 72,3 тонны железа.
