1.Выразите в кубических сантиметрах: а)5000 мм³ =1000 мм³ ×5=1 см³ ×5= б)30 000 мм³= в)14 дм³ =1 дм³ ×14=1000 см³×14= г)160 дм³= 2.Выразите в кубических метрах и кубических…
1.Выразите в кубических сантиметрах: а)5000 мм³ =1000 мм³ ×5=1 см³ ×5= б)30 000 мм³= в)14 дм³ =1 дм³ ×14=1000 см³×14= г)160 дм³= 2.Выразите в кубических метрах и кубических дециметрах: а) 71 250 дм³ = 71 000 дм³ + 250 дм³ =1000 дм³ × 71 + 250 дм³ = 1 м³ × 71 + 250 дм³=_________м³ + 250 дм³ =_______м³ 250 дм³; б) 18 765 дм³ 3. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 20 см,ширину 5 см и высоту 10 см. Найдите ребро куба a,имеющего такой же объем V, как и данный прямоугольный параллелепипед. решение. V=_____×_____×_____=________(см³). а³=________,если а =______ см. ответ.__________см.
Давайте последовательно разберем ваши вопросы.
- Выражение в кубических сантиметрах:
а) 5000 мм³: Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно учитывать, что 1 см³ = 1000 мм³. Поэтому: \[ 5000 \, \text{мм}³ = \frac{5000 \, \text{мм}³}{1000} = 5 \, \text{см}³ \]
б) 30 000 мм³: Также, переводим в сантиметры: \[ 30 000 \, \text{мм}³ = \frac{30 000 \, \text{мм}³}{1000} = 30 \, \text{см}³ \]
в) 14 дм³: Чтобы перевести дециметры в сантиметры, используем, что 1 дм³ = 1000 см³: \[ 14 \, \text{дм}³ = 14 \times 1000 = 14 000 \, \text{см}³ \]
г) 160 дм³: Аналогично: \[ 160 \, \text{дм}³ = 160 \times 1000 = 160 000 \, \text{см}³ \]
- Выражение в кубических метрах и кубических дециметрах:
а) 71 250 дм³: В 1 м³ содержится 1000 дм³. Разделим: \[ 71 250 \, \text{дм}³ = 71 \, \text{м}³ + 250 \, \text{дм}³ \] Это означает: \[ 71 250 \, \text{дм}³ = 71.25 \, \text{м}³ \]
б) 18 765 дм³: Запишем это в кубических метрах: \[ 18 765 \, \text{дм}³ = \frac{18 765}{1000} = 18.765 \, \text{м}³ \]
- Найдем ребро куба, объем которого равен объему прямоугольного параллелепипеда.
Данные параллелепипеда:
- Длина: 20 см
- Ширина: 5 см
- Высота: 10 см
Для вычисления объема V параллелепипеда используем формулу: \[ V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \] \[ V = 20 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 1000 \, \text{см}³ \]
Теперь объём куба, V, равен \( a^3 \): \[ a^3 = 1000 \, \text{см}³ \] Чтобы найти a, извлечём кубический корень: \[ a = \sqrt[3]{1000} = 10 \, \text{см} \]
Ответ: Ребро куба \( a = 10 \, \text{см} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите узнать что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
