Для решения задачи нужно рассчитать, сколько энергии выделится при сгорании 20 г бензина, а затем использовать эту энергию для нахождения изменения температуры воды.
Сначала находим массу бензина в кг: \[ m_{\text{бензина}} = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг} \]
Теперь рассчитываем количество теплоты, которое выделяется при сгорании этого бензина. Удельная теплота сгорания бензина равна \(4.6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}\): \[ Q = m_{\text{бензина}} \cdot q_{\text{бензина}} = 0.02 \, \text{кг} \cdot 4.6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} = 9.2 \times 10^5 \, \text{Дж} \]
Теперь можем найти изменение температуры воды, используя формулу: \[ Q = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T, \] где:
- \(Q\) — количество теплоты (энергия, передаваемая воде),
- \(m_{\text{воды}} = 20 \, \text{кг}\) — масса воды,
- \(c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}\) — удельная теплоемкость воды,
- \(\Delta T\) — изменение температуры.
Переписываем уравнение для \(\Delta T\): \[ \Delta T = \frac{Q}{m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}}} = \frac{9.2 \times 10^5 \, \text{Дж}}{20 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}} \]
Считаем: \[ \Delta T = \frac{9.2 \times 10^5}{20 \cdot 4200} = \frac{9.2 \times 10^5}{84000} \approx 10.95 \, °C \]
Таким образом, температура воды изменится приблизительно на \(10.95 \, °C\).