Красный железняк и магнитный железняк содержат около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды? Решить задачу…

Для решения задачи пропорцией давайте первым делом определим, сколько железа можно получить из руды.

1. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа?

Известно, что в красном железняке и магнитном железняке содержится 60% железа. Это значит, что 100% руды включает 60% железа.

Чтобы найти, сколько руды нужно для получения 70,5 т железа, можно установить пропорцию:

\[ 0,6 \, \text{т руды} \quad \text{соответствует} \quad 1 \, \text{т железа} \] \[ x \, \text{т руды} \quad \text{соответствует} \quad 70,5 \, \text{т железа} \]

Теперь запишем пропорцию: \[ \frac{x}{70,5} = \frac{100}{60} \]

Перемножим в кросс и найдем \(x\): \[ x \cdot 60 = 70,5 \cdot 100 \] \[ x \cdot 60 = 7050 \] \[ x = \frac{7050}{60} = 117,5 \, \text{т} \]

Таким образом, для получения 70,5 тонн железа нужно добыть 117,5 тонн руды.

2. Сколько железа получится из 120,5 т руды?

Здесь снова воспользуемся процентным содержанием железа. Если в 100 т руды содержится 60 т железа, то в 120,5 т руды можно рассчитать аналогично.

Запишем пропорцию: \[ 120,5 \, \text{т руды} \quad \text{соответствует} \quad y \, \text{т железа} \] \[ 100 \, \text{т руды} \quad \text{соответствует} \quad 60 \, \text{т железа} \]

Установим пропорцию: \[ \frac{120,5}{y} = \frac{100}{60} \]

Перемножим в кросс: \[ 120,5 \cdot 60 = y \cdot 100 \] \[ y \cdot 100 = 7230 \] \[ y = \frac{7230}{100} = 72,3 \, \text{т} \]

Таким образом, из 120,5 тонн руды получится 72,3 тонны железа.

Если у вас есть дополнительные вопросы, я с радостью помогу!