1/3y+5/8y=7 1/5

Давайте решим уравнение \( \frac{1}{3}y + \frac{5}{8}y = 7 \frac{1}{5} \).

1. Прежде всего, преобразуем \( 7 \frac{1}{5} \) в неправильную дробь. Это будет: \[ 7 \frac{1}{5} = \frac{35}{5} + \frac{1}{5} = \frac{36}{5} \]

2. Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{3}y + \frac{5}{8}y = \frac{36}{5} \]

3. Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{3}y \) и \( \frac{5}{8}y \). Общий знаменатель для 3 и 8 – это 24.

4. Перепишем дроби с учетом общего знаменателя: \[ \frac{1}{3}y = \frac{8}{24}y, \quad \frac{5}{8}y = \frac{15}{24}y \]

5. Сложим дроби: \[ \frac{8}{24}y + \frac{15}{24}y = \frac{23}{24}y \]

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{23}{24}y = \frac{36}{5} \]

7. Чтобы найти \( y \), умножим обе стороны уравнения на дробь, обратную \( \frac{23}{24} \): \[ y = \frac{36}{5} \cdot \frac{24}{23} \]

8. Упростим это выражение: \[ y = \frac{36 \cdot 24}{5 \cdot 23} = \frac{864}{115} \]

9. Таким образом, окончательный ответ: \[ y = \frac{864}{115} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другие математические задачи, не стесняйтесь спрашивать!