силы притяжения двух одинаковых самолётов,находящихся на расстоянии 500м друг от друга, равны 6×10^-8 Н.Найдите массу каждого самолёта

Чтобы найти массу каждого самолета, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между двумя телами (в данном случае, 6 × 10^-8 Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н m}^2/\text{кг}^2 \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел (в нашем случае, массы одинаковых самолетов, которые мы обозначим как \( m \)),
• \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел (500 м).

Поскольку массы самолетов равны (\( m_1 = m_2 = m \)), уравнение можно переписать так:

\[ F = G \frac{m^2}{r^2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 6 \times 10^{-8} = 6.67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{(500)^2} \]

Сначала найдем \( (500)^2 \):

\[ (500)^2 = 250000 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 6 \times 10^{-8} = 6.67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{250000} \]

Умножим обе стороны уравнения на 250000:

\[ 6 \times 10^{-8} \times 250000 = 6.67 \times 10^{-11} m^2 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ 6 \times 250000 = 1500000 \]

Получаем:

\[ 1.5 \times 10^{6} = 6.67 \times 10^{-11} m^2 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 6.67 \times 10^{-11} \):

\[ m^2 = \frac{1.5 \times 10^{6}}{6.67 \times 10^{-11}} \]

Приблизительное вычисление:

\[ m^2 \approx 2.25 \times 10^{16} \]

Теперь находим массу \( m \):

\[ m = \sqrt{2.25 \times 10^{16}} \]

Вычисляем:

\[ m \approx 1.5 \times 10^8 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса каждого самолета составляет примерно \( 1.5 \times 10^8 \) кг.