силы притяжения двух одинаковых самолётов,находящихся на расстоянии 500м друг от друга,равны 6×10^-8 Н.Найдите массу каждого самолёта

Чтобы найти массу каждого самолета, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения \( F \) между двумя телами определяется по формуле:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения (в данном случае \( 6 \times 10^{-8} \) Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в нашем случае, массы самолетов, которые одинаковы, то есть \( m_1 = m_2 = m \)),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в данном случае 500 м).

Так как массы одинаковы, мы можем переписать уравнение как:

\[ F = G \frac{m^2}{r^2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 6 \times 10^{-8} = 6.67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{(500)^2} \]

Теперь можем решить это уравнение для \( m^2 \):

\[ 6 \times 10^{-8} = 6.67 \times 10^{-11} \frac{m^2}{250000} \] \[ 6 \times 10^{-8} \cdot 250000 = 6.67 \times 10^{-11} m^2 \] \[ 1.5 \times 10^{-2} = 6.67 \times 10^{-11} m^2 \] \[ m^2 = \frac{1.5 \times 10^{-2}}{6.67 \times 10^{-11}} \] \[ m^2 = 2.25 \times 10^8 \] \[ m = \sqrt{2.25 \times 10^8} \] \[ m \approx 15000 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса каждого самолета составляет примерно 15000 кг.